ηλεκτρικό κύκλωμα

Τι είναι οι ηλεκτρικές πηγές;
Είναι ειδικές μηχανές που χρησιμοποιούνται για την παροχή ηλεκτρικού
ρεύματος σε έναν αγωγό.
Πως διακρίνονται οι ηλεκτρικές πηγές ανάλογα με την μετατροπή ενέργειας που κάνουν
Α) Μπαταρίες (συσσωρευτές) μετατρέπουν την χημική ενέργεια σε ηλεκτρική.
Β) Φωτοστοιχεία μετατρέπουν την φωτεινή ενέργεια σε ηλεκτρική.
Γ) ηλεκτρικές γεννήτριες μετατρέπουν την μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική.
Ποιος ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής στο κύκλωμα;
Η ηλεκτρική πηγή δημιουργεί στα άκρα της διαφορά δυναμικού (τάση) εξαιτίας της οποίας κινούνται τα υπάρχοντα φορτία και δίνει στο κύκλωμα ενέργεια. Η ΠΗΓΗ ΔΕΝ ΠΑΡΑΓΕΙ ΦΟΡΤΙΑ.
Πως ονομάζονται και πως συμβολίζονται τα άκρα μιας πηγής; Ποιο έχει το ψηλότερο δυναμικό;
Τα άκρα μιας πηγής ονομάζονται πόλοι συμβολίζονται όπως στο σχήμα.

Ο θετικός πόλος βρίσκεται στο ψηλότερο δυναμικό και ο αρνητικός στο
χαμηλότερο (συνήθως έχει την τιμή μηδέν)
πως λέγεται η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δυο πόλων της πηγής;
Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δυο πόλων της πηγής λέγεται τάση (V)
Ποια είδη ηλεκτρικών πηγών έχουμε ανάλογα με το ρεύμα που προκαλούν
στο κύκλωμα;
Α) Τις πηγές συνεχούς τάσης. Οι πόλοι δεν αλλάζουν , δίνουν συνεχές ρεύμα
Β) τις πηγές εναλλασσόμενης τάσης. Οι πόλοι αλλάζουν , δίνουν εναλλασσόμενο ρεύμα.
3.2.2 Ηλεκτρικο Ρευμα
Τι ονομάζεται αγωγός (αντιστάτης);
Αγωγός ονομάζεται ένα υλικό το οποίο επιτρέπει την κίνηση των φορτίων μέσα
στη μάζα του.

Τι συμβαίνει σε έναν μεταλλικό αγωγό αν συνδέσουμε τα άκρα του με μια πηγή συνεχούς τάσης;
Επειδή στους μεταλλικούς αγωγούς τα ηλεκτρόνια έχουν ελευθερία κίνησης, εξαιτίας της διαφοράς δυναμικού που θα αναπτυχθεί στα άκρα του αγωγού, θα έχουμε συνεχής κίνηση ηλεκτρονίων από το (-) στο (+)

Τι ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα στους μεταλλικούς αγωγούς;
Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η συνολική κίνηση των ηλεκτρονίων προς μία ορισμένη κατεύθυνση μέσα σε έναν μεταλλικό αγωγό.

Τι ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα γενικά;
Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η συνολική κίνηση φορτίων προς μία ορισμένη κατεύθυνση.
Πως ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος I - μονάδα στο S.I.
Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος I ονομάζεται το φυσικό μονόμετρο μέγεθος που ισούται με το πηλίκο του φορτίου q που περνάει από μια διατομή ενός αγωγού σε ένα ορισμένο χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.
Δηλαδή:  
I: Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος
q: Φορτίο.
t: Xρόνος
Μονάδα έντασης στο SI είναι το 1 Amber =  (είναι θεμελιώδες μονάδα)
Τι εκφράζει η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος;
Εκφράζει τον ρυθμό διέλευσης του φορτίου από μια διατομή ενός αγωγού.
Που οφείλεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ενός αγωγού;
Οφείλεται στην διαφορά δυναμικού που υπάρχει στα άκρα του αγωγού.
Ποια η πραγματική φορά του ρεύματος στους μεταλλικούς αγωγούς;




Είναι η κίνηση των ηλεκτρονίων
Ποια η συμβατική φορά του ρεύματος στους μεταλλικούς αγωγούς;
Είναι η υποθετική κίνηση των θετικών φορτίων. (ξέρουμε ότι τα θετικά φορτία δεν κινούνται στους μεταλλικούς αγωγούς)
Ποια φορά του ρεύματος θα περνουμε εμείς;

Τη συμβατική

Να φτιάξετε ένα κύκλωμα που να περιλαμβάνει πηγή, αντίσταση, διακόπτη, αμπερόμετρο, βολτόμετρο και να σημειώσετε τη συμβατική φορά του ρεύματος. Πότε το κύκλωμα είναι κλειστό;

Το κύκλωμα είναι κλειστό όταν διαρρέετε από ρεύμα.
3.2.3. Κανόνες του kirchhoff
Πως γίνεται η μέτρηση της έντασης του ρεύματος και πως της τάσης;
Η μέτρηση της έντασης του ρεύματος γίνεται με την βοήθεια ενός ειδικού οργάνου, του αμπερόμετρου το οποίο συνδέεται σε σειρά στο κύκλωμα και έχει πολύ μικρή εσωτερική αντίσταση.
Τι ονομάζεται κόμβος και τι κλάδος σε ένα κύκλωμα;
Κόμβος λέγεται ένα σημείο του κυκλώματος, στο οποίο συναντιούνται τουλάχιστον τρεις αγωγοί.
Κλάδος λέγεται ένα τμήμα του κυκλώματος που βρίσκεται μεταξύ δύο κόμβων.(όλα τα στοιχεία ενός κλάδου διαρέονται από την ίδια ένταση ρεύματος)
Τι μας λέει ο πρώτος κανόνας του kirchhoff;
Το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων σε ένα κόμβο είναι μηδέν δηλαδή: ΣI=0
Να εφαρμοστεί ο πρώτος κανόνας του kirchhoff στο κόμβο Α του κυκλώματος.

Στον κόμβο Α ισχύει: I-I₁-I₂=0 η I=I₁+I₂
Ποιας αρχής είναι συνέπεια ο πρώτος κανόνας του kirchhoff;
Της αρχής διατήρησης του φορτίου η οποία λέει ότι : Όσο φορτίο φτάνει στον κόμβο, μια χρονική στιγμή, τόσο φορτίο φεύγει από αυτόν, την ίδια χρονική στιγμή.
Πως γίνεται η μέτρηση της τάσης;
Η μέτρηση της τάσης του ρεύματος γίνεται με τη βοήθεια του βολτομέτρου το οποίο συνδέεται παράλληλα, στα δύο σημεία του κυκλώματος ,που θέλουμε να μετρήσουμε την τάση και έχει μεγάλη εσωτερική αντίσταση.
Τι ονομάζουμε δίπολο; Και τι είναι η χαρακτηριστική καμπύλη διπόλου;
Δίπολο ονομάζεται κάθε στοιχείο που περιέχεται σε ένα κύκλωμα. Το δίπολο μπορεί να είναι ένας λαμπτήρας, ένας αντιστάτης, ένας πυκνωτής, εν πηνίο, μια πηγή, κ.τ.λ.Το κάθε δίπολο έχει δύο άκρα που λέγονται πόλοι.
Χαρακτηριστική καμπύλη διπόλου είναι η καμπύλη που προκύπτει από την γραφική παράσταση της τάσης που επικρατεί στα άκρα του, με την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.
3.2.4 Αντίσταση αντιστάτης
Πως ορίζεται η αντίσταση R ενός αγωγού - μονάδα, ορισμός στο S.I.
Αντίσταση ενός αγωγού ονομάζεται το μονόμετρο μέγεθος, που ισούται με το πηλίκο της τάσης V, που εφαρμόζεται στα άκρα του αγωγού, προς την ένταση
του ρεύματος I που τον διαρρέει. Δηλαδή:

R: Αντίσταση
V: Τάση
I: Ένταση ρεύματος
Μονάδα αντίστασης στο S I είναι το 1 Ω =
άρα 1 Ω είναι η αντίσταση εκείνου του αγωγού που όταν στα άκρα του εφαρμοστεί τάση 1 Volt, διαρρέετε από ρεύμα εντάσεως 1 Amber.
Τι εκφράζει η αντίσταση ενός αγωγού;
Εκφράζει την δυσκολία που συναντά το ρεύμα , όταν διέρχεται μέσα στον αγωγό.
Που οφείλεται η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών;
Οφείλεται στις συγκρούσεις των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα των μεταλλικών αγωγών.
Ποια η διαφορά αντίστασης και αντιστάτη;
Αντίσταση είναι το φυσικό μέγεθος R
Αντιστάτης είναι ο μεταλλικός αγωγός
Συχνά λέμε: Η αντίσταση R ενός αντιστάτη (αγωγού) είναι R=10 Ω
Πως διατυπώνεται ο νόμος του Ohm για μεταλλικό αγωγό(αντιστάτη) και ποια η μαθηματική του έκφραση;
νόμος του Ohm μας λέει ότι η ένταση του ρεύματος I που διαρρέει έναν μεταλλικό αγωγό είναι ανάλογη με την τάση (V) που εφαρμόζεται στα άκρα του όταν η θερμοκρασία είναι σταθερή
Νόμος του Ohm:  με R=σταθερή
ο νόμος του Ohm ισχύει για οποιονδήποτε αγωγό;
Όχι, δεν είναι γενικός νόμος , πχ στα τρανζίστορ, στους ηλεκτρικούς κινητήρες δεν ισχύει.
Να σχεδιάσετε την χαρακτηριστική καμπύλη του μεταλλικού αγωγού (αντιστάτη).

Από τι εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού σταθεράς διατομής;

Η αντίσταση ενός αγωγού σταθεράς διατομή εξαρτάται:
Από το υλικό του αγωγού.

Από τη θερμοκρασία του αγωγού.
Είναι ανάλογη προς το μήκος l του αγωγού.
Είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το εμβαδόν της διατομής
Τα πιο πάνω εκφράζονται από τη σχέση:

R: Αντίσταση
l: Μήκος αγωγού
S: εμβαδόν διατομής αγωγού.
ρ: ειδική αντίσταση του υλικού από το οποίο αποτελείται ο αγωγός.
Από τι εξαρτάται η ειδική αντίσταση ρ; Ποια η μονάδα της;
η ειδική αντίσταση ρ εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και από την θερμοκρασία σύμφωνα με τον τύπο: ρ_θ=ρ_ο(1+αθ)
ρ_θ: Η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία θ⁰ Κέλσιου
ρ_ο: Η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία 0⁰ Κέλσιου
α: Θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης
θ: θερμοκρασία σε βαθμούς Κέλσιου.
Μονάδα της είναι το Ω.m.
Από τι εξαρτάται η σταθερά α; (Θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης)Ποια η μονάδα της;
Εξαρτάται από το υλικό του αγωγού
Μονάδα της είναι το grad^-1 ( 1 grad= 1 C⁰ βαθμό Κέλσιου)
Ποιος τύπος δίνει την αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού σε συνάρτηση με την θερμοκρασία; Να γίνει η γραφική παράσταση.
R_θ=R_ο(1+αθ)
R_θ: Η αντίσταση σε θερμοκρασία θ⁰ Κέλσιου
R_ο: Η αντίσταση σε θερμοκρασία 0⁰ Κέλσιου
α: Θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης
θ: θερμοκρασία σε βαθμούς Κέλσιου.

ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ ΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3.2.5  Συνδεσμολογία αντιστάσεων

Να αποδειχθεί ο τύπος που δίνει την ολική αντίσταση, δύο αντιστάσεων που έχουν συνδεθεί σε σειρά δηλαδή: 
.

 Εγώ₁ = I₂ = I
Επίσης ισχύει:
V = I R, V₁= R I₁, V₂= R I₂ (1)
V = V₁ + V₂ 
I R = I R₁ I + R₂ 
I R = I (R₁+ R₂) 

Να αποδειχθεί ο τύπος που δίνει την ολική αντίσταση, δύο αντιστάσεων που έχουν συνδεθεί παράλληλα δηλαδή:


V = V₁ = V₂

Επίσης ισχύει:
, ,  (1)
1^ος Κανόνας Kirchhoff:
I = I₁ + I₂



Παρατήρηση αν η προηγούμενη εξίσωση λυθει ως προς R δίνει:

3.2.7 ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος
Τι γνωρίζεται για την ενέργεια του ηλεκτρικού ρεύματος?
Θεωρουμε έναν αγωγό αντίστασης R, στα ακρα του υπαρχει ταση V_ΑΒ και διαρρέεται απο ρεύμα εντάσεως Ι επί χρόνο t, τότε

Η ενταση του ηλεκτρικού ρεύματος ισούται:
 (1)
q: Φορτίο.
t: Xρόνος
Σύμφωνα με τον ορισμό της διαφοράς δυναμικου, η ενέργεια W του ηλεκτρικού ρεύματος η οποία αποδίδεται πάνω σ `αυτό τον αγωγό ισούται:

Άλλες σχέσεις





Πως ορίζεται η ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος, Μονάδα?
P ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος ορίζεται ως το πηλίκο της ηλεκτρικής ενέργειας W που προσφέρεται σε μια συσκευή σε χρόνο t, προς το χρόνο αυτό.

Μονάδα ισχύος στο SI είναι το 1 Watt = 1joule/1sec
Άλλες μοναδες: 1ΚW = 1000 Watt
Η ισχύς P του ηλεκτρικού ρεύματος η οποία αποδίδεται πάνω σε έναν αντιστάτη θα δίνεται από τις εξισώσεις: 
Τι είναι η Wh (βατώρα)?
Μονάδα ενέργειας.
Τι είναι η ΚWh (Κιλοβατώρα)?
Μονάδα ενεργειας.
Τι μετράει η ΔΕΗ?
Ενέργεια σε Κιλοβατώρες (ΚWh)
Τι λέει ο νόμος του Joule? Ποιες οι εφαρμογές του φαινομένου joule?
Ο νόμος του JOULE μας ότι λέει: η θερμότητα Q που αναπτύσσεται πάνω σε έναν αγωγό είναι ανάλογη με το τετράγωνο της εντάσεως Ι του ρεύματος, του αγωγού και ανάλογη με το χρόνο t που το ρεύμα διαρρέει τον ανάλογη με την αντίσταση R αγωγό.
Νόμος Joule:

το Q σε joule
Παρατήρηση: αν θέλω το Q σε cal τότε πολλαπλασιάζω τον τύπο με α = 0,24 δηλαδή:  το Q σε cal
Το α ονομάζεται ηλεκτρικό ισοδύναμο της θερμότητας.
Το φαινόμενο Joule βρίσκει εφαρμογές 1) στον ηλεκτρικό λαμπτήρα. 2) στις θερμικές συσκευές 3) στην ασφάλεια 4) στο βραχυκύκλωμα.
Τι είναι οι ενδείξεις κανονικής λειτουργίας συσκευής? Τι πληροφορίες περνούμε από αυτές?
Είναι η ταση V_K που αναπτύσεται στα ακρα της συσκευης, όταν λειτουργει κανονικα και η ισχύς της P_K που καταναλώνει η συσκευη, όταν λειτουργει κανονικα
Από τα χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας πχ: V_K= 60V και P_K= 90W, υπολογίζω την αντίσταση R_K της συσκευής:

Επίσης υπολογίζω το ρεύμα Ι_K της συσκευής:

3.2.8 ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής (ΗΕΔ)
Ποιος είναι ο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής σε ένα κύκλωμα?
Η πηγή δίνει στο εξωτερικό κύκλωμα ηλεκτρική ενέργεια η οποία μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στις αντιστάσεις και σε χημική η μηχανική ενέργεια στα βολτόμετρα η τους κινητήρες.
Τι ονομάζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής (ΗΕΔ) και ποία είναι η μονάδα της?
Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής ονομάζεται το σταθερό πηλίκο της ενέργειας W που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, προς Τo φορτίο q που διαρρέει το κύκλωμα.
Δηλαδή:

μονάδα 1 volt
Παρατήρηση: η ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε (ΗΕΔ) είναι τάση.
Τι εκφράζει η ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής (ΗΕΔ)?
Εκφράζει την ενέργεια αν μονάδα ηλεκτρικού φορτίου που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα.
Ποιος τύπος δίνει την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής (ΗΕΔ) με βάση την ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα?
Η ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής ισούται με το σταθερό πηλίκο της ισχύος Ρ_π που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, προς την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.Δηλαδή:

Πως από τον πρώτο ορισμό της ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε προκύπτει ο δεύτερος:


3.2.9 νόμος του Ohm για κλειστό κύκλωμα

Τι είναι το κλειστό κύκλωμα?






Να αποδειχθεί ο νόμος του Ohm για κλειστό κύκλωμα
Στο διπλανό σχήμα η ενέργεια που δίνεται στο κύκλωμα από την πηγή ισούται:
W = E It (1)
όλη αυτή η ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα στις αντιστάσεις
η θερμότητα στην έρευνα είναι  (2)
η θερμότητα στην r είναι  (3)
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει:





 
Τι ονομάζεται πολική τάση?
Η τάση στα άκρα της εξωτερικής αντίστασης R ενός κλειστού κυκλώματος ονομάζεται πολική τάση
V_π= V_R

Με τι ισούται η πολική τάση? Να αποδειχτεί ο τύπος της

Η πολική τάση ισούται με την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής μειωμένη κατά την πτώση τάσεως στην εσωτερική αντίσταση r, δηλαδή: 
Στο διπλανό σχήμα ισχύει V_π= V_R= IR (1)
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει:





Πότε λεμε ότι μια πηγή είναι βραχυκυκλωμένη?
Αν συνδέσουμε τους πόλους μιας πηγής με αγωγό μηδενικής αντίστασης R = 0
Τι είναι και πώς προκύπτει το ρεύμα βραχυκύκλωσης Εγώ_β?
Είναι το ρεύμα που διαρέει μια πηγή όταν είναι βραχυκυκλωμένη.

Από το νόμος του Ohm για κλειστό κύκλωμα εχούμε:

Ποια είναι η χαρακτηριστική καμπύλη της πηγής?


Τι είναι οι αποδέκτες?
Ειναι συσκευές που μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια, σε ενεργεια αλλης μορφής, εκτός της θερμότητας.
Πως ορίζεται ο συντελεστής απόδοσης αποδέκτη?
Ο συντελεστής απόδοσης ορίζεται:

Πως ορίζεται η απόδοσης αποδέκτη?

ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ ΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ


ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
Τι μας λέει η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων για τον προσδιορισμό της θέσης;
Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα πολλές κινήσεις τότε η θέση του καθορίζεται αν υποθέσουμε ότι κάθε κίνηση γίνεται ανεξάρτητα από την άλλη και διαδοχικά στον ίδιο χρόνο. Δηλαδή

Τι μας λέει η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων για τον προσδιορισμό της ταχύτητας ;
Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα πολλές κινήσεις τότε η ταχύτητα του καθορίζεται από το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων, που θα είχε το κινητό αν εκτελούσε , ανεξάρτητα και ταυτόχρονα , κάθε μια κίνηση. Δηλαδή;

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
Τι ονομάζεται οριζόντια βολή και ποιες εξισώσεις ισχύουν, ποια η εξίσωση της τροχιάς;
Οριζόντια βολή ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα το οποίο ρίχνεται με οριζόντια ταχύτητα υ₀ και η μόνη δύναμη που ενεργεί στο σώμα είναι το βάρος.
Στον άξονα χ το σώμα εκτελεί Ε,Ο.Κ .με σταθερή ταχύτητα υ₀ Αρα

υx=υο

χ=υ0t (1)

Στον άξονα ψ το σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση. Αρα

Η ταχύτητα υ ισούται :
Για να βρω τον χρόνο κίνησης του σώματος κάνω αντικατάσταση όπου Ψ=h και λύνω την (2) ως προς t δηλαδη:

Σε αυτό το χρόνο η οριζόντια απόσταση που θα διανύσει το σώμα είναι



ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
Πότε μια κίνηση ονομάζεται περιοδική;

Μια κίνηση ονομάζεται περιοδική όταν επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Τι ονομάζεται περίοδος και τι συχνότητα σε μια περιοδική κίνηση; Ποια είναι η σχέση μεταξύ τους; μονάδες.
Περίοδος Τ ονομάζεται ο χρόνος στον οποίο επαναλαμβάνεται η κίνηση. Μονάδα περιόδου είναι το 1 sec.
Συχνότητα f ονομάζεται ο αριθμός των επαναλήψεων Nστη μονάδα του χρόνου.
Δηλαδή :

Μονάδα συχνότητας είναι το 1 HZ=
Η σχέση είναι
Τι ονομάζεται ομαλή κυκλική κίνηση;

Ομαλή κυκλική κίνηση ονομάζεται η κίνηση που κάνει το κινητό όταν κινείται σε έναν κύκλο και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα τόξα.
Πως συνδέεται η γωνία με το αντίστοιχο τόξο σε ένα κύκλο;


η τη γωνία φ τη μετράμε σε rad (ακτίνιο).
Πως μετατρέπω την μοίρες σε rad;

Ξέρω ότι 360⁰ είναι 2π rad
οι φ χ;
Πως ορίζεται η γραμμική ταχύτητα υ στην Ο.Κ.Κ ;

Γραμμική ταχύτητα υ στην Ο.Κ.Κ ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει :
μέτρο : το πηλίκο του τόξου Δs που διαγράφει το κινητό σε ορισμένο χρόνο Δt , προς το χρόνο αυτό.
Δηλαδή:
η

Διεύθυνση : την εφαπτόμενη του κύκλου στο σημείο που βρίσκεται το κινητό.
Φορά : τη φορά της κίνησης.
**

Να αποδειχτεί η σχεση
ξέρω ότι

Πως ορίζεται η γωνιακή ταχύτητα ω στην Ο.Κ.Κ ;

Γωνιακή ταχύτητα ω στην Ο,Κ,Κ ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει :
μέτρο : το πηλίκο της γωνίας Δθ που διαγράφει η επιβατική ακτίνα σε ορισμένο χρόνο Δt , προς το χρόνο αυτό. Δηλαδή η
διεύθυνση : την ευθεία η οποία είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και περνάει από το κέντρο του.
φορά : καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

**
Να αποδειχτεί η εξίσωση κίνησης για τη γωνιακή θέση στη Ο.Κ.Κ.


Να αποδειχτεί η σχέση μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας στην Ο.Κ.Κ.

Αν το κινητό κάνει έναν πλήρη κύκλο τότε t=T, S=2πR, φ=2π άρα :

υ=ωR
Υπάρχει επιτάχυνση στην ομαλή κυκλική κίνηση;
Στην ομαλή κυκλική κίνηση δεν μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας του σώματος, μεταβάλλεται όμως συνέχεια η διεύθυνση και η φορά της. Έτσι για να κάνει ένα σώμα ομαλή κυκλική κίνηση πρέπει να υπάρχει επιτάχυνση.Η επιτάχυνση αυτή ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση, έχει
διεύθυνση την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας,
φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και
μέτρο που υπολογίζεται απ' τη σχέση:

Τι ονομάζουμε κεντρομόλος δύναμη;
Κεντρομόλος ονομάζουμε τη δύναμη που αναγκάζει κάποιο σώμα να κάνει κυκλική κίνηση. Η δύναμη αυτή έχει διεύθυνση την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας,(είναι κάθετη στην ταχύτητα)
φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς
μέτρο που υπολογίζεται απ' τη σχέση:

Παρατήρηση : Η κεντρομόλος δεν είναι μία επιπλέον δύναμη, αλλά για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να έχει τις ιδιότητες της κεντρομόλου.
Ποια η συνθήκη για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση;
Για να κάνει ένα σώμα κυκλική κίνηση πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα να ισούται με την κεντρομόλου.
ΣF=F_K η

OPMH
Τι ονομάζουμε σύστημα σωμάτων;
Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε ένα σύνολο σωμάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και τα μελετάμε σαν ένα.
Τι ονομάζουμε εσωτερικές και τι εξωτερικές δυνάμεις σε σύστημα σωμάτων; Μπορούν αυτές οι δυνάμεις ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος;
Εσωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται από ένα σώμα του συστήματος σε ένα άλλο. Εμφανίζονται σε ζευγάρια δράσης - αντίδρασης και συνεπώς για το σύστημα η συνισταμένη τους είναι μηδέν. Άρα οι εσωτερικές δυνάμεις δεν μπορούν ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος.
Εξωτερικές ονομάζονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα από σώματα που δεν ανήκουν σ' αυτό. Αυτές οι δυνάμεις μπορούν ν' αλλάξουν την κινητική κατάσταση του συστήματος.
Τι ονομάζουμε μονωμένο σύστημα σωμάτων;
Μονωμένο ονομάζεται το σύστημα στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις ή αν ασκούνται έχουν συνιστάμενη μηδέν
Πως ορίζεται η ορμή ενός σώματος. Μονάδες
Ορμή ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που εκφράζεται με το γινόμενο της μάζας ενός σώματος επί την ταχύτητά του.
Έχει διεύθυνση και φορά τη διεύθυνση και φορά της ταχύτητας και μέτρο :

Μονάδα ορμής στο S.I. είναι το
 
Να αποδειχτεί η σχέση που συνδέει την δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα με την μεταβολή της ορμής του σώματος
Έστω ένα σώμα μάζας m και αρχικής ταχύτητας υ_αρχ Στο σώμα ασκείται δύναμη F για ορισμένο χρονικό διάστημα Δt, οπότε η ταχύτητα του σώματος θα γίνει υ_τελ

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα θα ισχύει:
 

Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της ορμής και να το αποδείξετε ξεκινώντας απ' το Γ νόμο της κίνησης.
Αν η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σ' ένα σύστημα σωμάτων είναι μηδέν, τότε η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.
 
Απόδειξη: