ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Small Medium Large Larger Largest

Σάββατο, 5 Σεπτεμβρίου 2009

ΞΕΚΙΝΑΜΕ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Πότε λέμε ότι ένα σώμα κινείται ?
Ένα σώμα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει θέσεις ως προς άλλο σώμα που θεωρείται ακίνητο .
Τι είναι τροχιά και τι διάστημα ενός κινητού ?
Τροχιά ονομάζεται η γραμμή που ενώνει τα σημεία από τα οποία διέρχεται το κινητό .
Διάστημα ονομάζεται το μήκος της τροχιάς του κινητού .
Τι είναι η θέση ενός κινητού ?
Είναι ένας αριθμός που μου δείχνει που βρίσκεται το κινητό σε σχέση με την αρχή του άξονα .
Τι μέγεθος είναι η θέση ?
Διανυσματικό
Τι είναι το διάνυσμα θέσης ενός κινητού ?
Είναι ένα διάνυσμα που έχει αρχή , την αρχή του άξονα και τέλος το σημείο που βρίσκεται το κινητό .
Πως συμβολίζεται η θέση ?
Η θέση συμβολίζεται με το χ
Πως συμβολίζεται η μετατόπιση ?
Η μετατόπιση συμβολίζεται με το Δχ
Πως ορίζεται η μετατόπιση ?
Η μετατόπιση ορίζεται Δχ = χτελικο- χαρχικο
Τι μέγεθος είναι η μετατόπιση ?
Διανυσματικό
Πως συμβολίζεται η χρονική στιγμή ?
Η χρονική στιγμή συμβολίζεται με το t
Πως συμβολίζεται το χρονικό διάστημα ?
Το χρονικό διάστημα συμβολίζεται με το Δt
Πως ορίζεται το χρονικό διάστημα ?
Το χρονικό διάστημα ορίζεται με το Δt=tτελικό-tαρχικο
Τι ονομάζεται ευθύγραμμη κίνηση ?
Μια κίνηση λέγεται ευθύγραμμη όταν το κινητό κινείται σε ευθεία γραμμή .
Τι ονομάζεται ομαλή κίνηση ?
Μια κίνηση λέγεται ομαλή όταν το κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα ( μέτρο ) .
Τι ονομάζεται ταχύτητα ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ?
Ταχύτητα ενός κινητού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης του κινητού σε κάποιο χρόνο , προς το χρόνο αυτό .
Ο τύπος είναι
clip_image002
υ : ταχύτητα . Δχ : Μετατόπιση Δt : χρόνος .
Μονάδες ταχύτητας .
Από τον τύπο
clip_image004
Άλλες μονάδες χιλιόμετρα / h.
Ταχύτητα ενός κινητού δείχνει πόσο γρήγορα κινείται το κινητό
Ευθύγραμμη Κίνηση
Το Χ μου δίνει την θέση Το t μου δίνει χρονική στιγμή
Μεταβολή ενός μεγέθους Α ορίζεται
ΔΑ = Ατελαρχ
Ρυθμός μεταβολής ενός μεγέθους Α ορίζεται
clip_image002 [ 3]
Μεταβολή της θέσης ( μετατόπιση )
ΔΧ = Χτελ- Χαρχ
Ρυθμός μεταβολής της θέσης
clip_image008
Μεταβολή του χρόνου ( χρονική διάρκεια )
Δt = tτ-Tα
Ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας
clip_image010

Ταχύτητα clip_image012 στην ευθύγραμμη κίνηση , ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο , της μετατόπισης Δx του κινητού σε χρόνο Δt , προς το χρόνο αυτό ( ρυθμός μεταβολής της θέσης ) .
Το μέτρο της ταχύτητας είναι
clip_image014
η διεύθυνση και η φορά της είναι η διεύθυνση και η φορά της μετατόπισης του κινητού .
Mονάδα ταχύτητας στο SI είναι το
clip_image016 .
Μέση ταχύτητα ονομάζεται το πηλίκο του διαστήματος ς που διανύει ένα κινητό σε ένα ορισμένο χρόνο προς το χρόνο αυτό . Έχει μέτρο
clip_image018
Στιγμιαία ταχύτητα ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο
clip_image020
με φορά και διεύθυνση τη φορά και διεύθυνση της κίνησης .
Επιτάχυνση ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο , της μεταβολής της ταχύτητας Δclip_image012 [ 1] ενός κινητού σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα Δt προς το χρόνο αυτό ( ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ) .
Έχει μέτρο
clip_image022
διεύθυνση τη διεύθυνση της κίνησης
φορά τη φορά της κίνησης αν η ταχύτητα αυξάνεται και αντίθετη αν η ταχύτητα μειώνεται .
Μονάδα επιτάχυνσης στο SI είναι το
clip_image024
Στιγμιαία επιτάχυνση ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος με μέτρο
clip_image026 ( πολύ μικρή χρονική μεταβολή ) ,
διεύθυνση τη διεύθυνση της κίνησης
φορά τη φορά της κίνησης αν η ταχύτητα αυξάνεται και αντίθετη αν η ταχύτητα μειώνεται .
Μέση επιτάχυνση ονομάζεται το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας προς τον αντίστοιχο χρόνο για μεγάλες χρονικές μεταβολές .
Έχει μέτρο
clip_image028 ( Δt μεγάλο )
διεύθυνση τη διεύθυνση της κίνησης
φορά τη φορά της κίνησης αν η ταχύτητα αυξάνεται και αντίθετη αν η ταχύτητα μειώνεται .

Β . Ειδη Ευθυγραμμων Κινησεων

1. Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα κινητό όταν αυτό κινείται σε ευθεία τροχιά και το διάνυσμα της ταχύτητας είναι σταθερό . ( σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα . )
ΤύποςΔιάγραμμαΠαρατηρήσεις

α = 0
clip_image029
υ = σταθερή clip_image031Το εμβαδόν του σχήματος δίνει τη μετατόπιση Δ X.
Χ = υ t
clip_image001
Η κλίση της ευθείας δίνει την ταχύτητα .
clip_image034

Να αποδειχτεί ο τύπος της θέσης στην Ε.Ο.Κ
Απόδειξη
Έστω ένα κινητό εκτελεί Ε.Ο.Κ , σύμφωνα με τον ορισμό της ταχύτητας ισχύει :
clip_image036
2. Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα κινητό όταν η τροχιά του είναι ευθεία γραμμή και ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι σταθερός , δηλαδή όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή .
3. α. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση είναι η κίνηση κατά την οποία η ταχύτητα του κινητού διαρκώς αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ( α = σταθ . και α > 0) .
ΤύποςΔιάγραμμαΠαρατηρήσεις
α = σταθ . ( > 0)










υ = υο + α tclip_image041Το εμβαδόν δίνει τη μετατόπιση ΔΧ
Η κλίση της ευθεία δίνει την επιτάχυνση
clip_image028 [ 1]
clip_image043clip_image045Τμήμα παραβολής που " ανοίγει " προς τα πάνω .
β. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση είναι η κίνηση κατά την οποία η ταχύτητα του κινητού διαρκώς μειώνεται με σταθερό ρυθμό ( α = σταθ . και α < 0) .
ΤύποςΔιάγραμμαΠαρατηρήσεις
α = σταθ . ( < 0)







υ = υοα t
clip_image049
Το εμβαδόν δίνει τη μετατόπιση
Η κλίση της ευθείας δίνει την επιβράδυνση
 clip_image028 [ 2]
clip_image051

clip_image001 [ 5]
Τμήμα παραβολής που " ανοίγει " προς τα κάτω .
Να αποδειχθεί ο τύπος της ταχύτητας και ο τύπος της μετατόπισης στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση .
clip_image055




Απ . Θεωρώ σώμα μάζας m το οποίο έχει αρχική ταχύτητα υο και για χρόνο t επιταχύνεται με επιτάχυνση α και αποκτάει τελική ταχύτητα υ . Τότε σύμφωνα με τον ορισμό της επιτάχυνσης έχουμε :
clip_image057
Το πιο πάνω σώμα σε χρόνο t θα μετατοπιστεί κατά χ άρα
clip_image058
Το εμβαδόν δίνει τη μετατόπιση χ
clip_image060


Να βρεθεί ο ολικός χρόνος κίνησης ( tολ) και το μέγιστο
διανυόμενο διάστημα ( Smax) στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση .
Να θυμάμαι ότι :
Για να βρω το χρόνο μέχρι να σταματήσει το σώμα θέτω υ = 0
clip_image001

Απ . Θεωρώ σώμα μάζας m με αρχική ταχύτητα υο που επιβραδύνεται με επιβράδυνση α . Μετά από χρόνο tολ το σώμα θα σταματήσει αφού διανύσει διάστημα Smax και τότε θα είναι υτελ= 0 .
Άρα αφού
υτελ= υο -αt
clip_image064
clip_image066
clip_image068


Ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί επιταχύνεται με α1= 2 m / s2 για χρόνο t1= 10s . Στη συνέχεια για χρόνο t2= 10s κινείται με σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια επιβραδύνεται με επιβράδυνση α3= 4 m / s2 μέχρι να σταματήσει . Να βρεθούν το συνολικό διάστημα που διάνυσε το κινητό , τη μέση ταχύτητα του και να γίνουν τα διαγράμματα α -t , υ -t , s-t .








Δυο σώματα Α και Β βρίσκονται σε απόσταση 56m και κινούνται με αντίθετες φορές . Το σώμα Α ξεκινάει με αρχική ταχύτητα υ1= 8m / s και επιτάχυνση α1= 2m / s2, ενώ μετά από χρόνο t = 2s ξεκινάει και το σώμα Β χωρίς αρχική ταχύτητα και με επιτάχυνση α2= 4m / s2. Να βρεθεί πότε θα συναντηθούν από τη στιγμή που ξεκινάει το Α σώμα και σε ποία απόσταση από την αρχική θέση του Α θα συναντηθούν ? Τι ταχύτητες θα έχουν τότε τα δύο σώματα ?
clip_image075
Α                                 Χ1                                              Γ                  Χ2                            Β
Έστω ότι τα δυο σώματα θα συναντηθούν στο σημείο Γ
Το πρώτο θα έχει διανύσει διάστημα
clip_image077 ( 1 )
Το δεύτερο θα έχει διανύσει διάστημα
clip_image079 ( 2 )
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ :
θέτω t -2 γιατί το δεύτερο κινητό ξεκινάει δύο δευτερόλεπτα αργότερα.

Επίσης θα ισχύει Χ = Χ1+ Χ2   Αντικαθιστώντας την (1) και (2) έχω
clip_image081
Για να βρω την απόσταση από το σημείο Α που θα συναντηθούν στο χ1 θέτω t = 4 άρα
clip_image083
υ1= υ1+ α1t = 8 2,4 = 16m / s
υ2= Α2( t- 2) = 4.2 = 8m / s

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1) Όχημα που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητα 10 m / sec επιταχύνεται ομαλά και μετά από 50 m έχει ταχύτητα 30 m / sec . Να βρείτε την επιτάχυνση α και τον χρόνο της κίνησης .
( Απ: α = 8 m/sec2 , t = 2,5 sec )

2) Ένα σώμα που ξεκινάει από την ηρεμία κινείται ευθύγραμμα και στη διάρκεια του 1ου δευτερολέπτου διανύει διαστημα 1 m. Πόσο διάστημα διατρέχει μέσα σε χρόνο t = 2 min ? Πόσο διάστημα θα διατρέξει στη διάρκεια του 12ου δευτερόλεπτου και τι ταχύτητα θα έχει στο τέλος του ίδιου δευτερολέπτου ?
( Απ: S = 14,4 χιλιομέτρων , S12 = 23 m , υ = 24 m / sec )

3) Ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί επιταχύνεται με α1 = 2 m/s2 για χρόνο t1 = 10 sec . Στη συνέχεια για χρόνο t2 = 10 sec κινείται με σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια επιβραδύνεται με α2 επιβράδυνση = 4 m/s2 μέχρι να σταματήσει . Να βρεθούν το συνολικό διάστημα που διάνυσε το κινητό , τη μέση ταχύτητα του και να γίνουν τα διαγράμματα α -t , υ -t , s-t .
( Απ: Sολ = 350 m )

4) Δίνεται το διάγραμμα υ-t του σχήματος . Να γίνουν τα διαγράμματα α -t και χ -t .
clip_image085
5) Δυο σώματα Α και Β βρίσκονται σε απόσταση 56m και κινούνται με αντίθετες φορές . Το σώμα Α ξεκινάει με αρχική ταχύτητα υ1= 8m / s και επιτάχυνση α1= 2m / s2, ενώ μετά από χρόνο t = 2s ξεκινάει και το σώμα Β χωρίς αρχική ταχύτητα και με επιτάχυνση α2= 4m / s2. Να βρεθεί πότε θα συναντηθούν από τη στιγμή που ξεκινάει το Α σώμα και σε ποία απόσταση από την αρχική θέση του Α θα συναντηθούν ? Τι ταχύτητες θα έχουν τότε τα δύο σώματα ?

6) Ένα όχημα που κινείται με σταθερή ταχύτητα υ1 = 26 m / sec περνάει τη χρονική στιγμή t = 0 απ ' το σημείο Α . το Την ίδια στιγμή ξεκινάει απ ' σημείο Α δεύτερο όχημα κινούμενο κατά την ίδια φορά με επιτάχυνση α = 2 m/s2. Να βρείτε σε ποιές χρονικές στιγμές η απόσταση των δύο οχημάτων είναι 120 μ. Να κάνετε σε κοινό διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις του διαστήματος με το χρόνο και για τα δύο οχήματα και να δικαιολογήσετε τις τρεις λύσεις από το διάγραμμα .
( Απ: t1 = 6 sec , t2 = 20 sec , t3 = 30 sec)

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Τι ονομάζεται δυναμική στη φυσική;
Δυναμική στη φυσική ονομάζεται το κεφάλαιο που μελετά τις δυνάμεις και τα αποτελέσματα τους.
Τι είναι η δύναμη; Να αναφέρετε τρεις κατηγορίες δυνάμεων που ξέρεται.
Δύναμη είναι ένα φυσικό διανυσματικό μέγεθος
Τι μπορεί να προκαλέσει η δύναμη;
Η δύναμη μπορεί να παραμορφώσει ένα σώμα η να του αλλάξει την κινητική του κατάσταση.
Ποια μεγέθη ονομάζονται διανυσματικά; Αναφέρετε δύο διανυσματικά μεγέθη.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ λέγονται εκείνα τα μεγέθη που για να τα ορίσουμε πλήρως πρέπει να γνωρίζουμε: Το μέτρο τους, τη διεύθυνση τους , τη φορά τους και το σημείο εφαρμογής τους.
Παραδείγματα διανυσματικών μεγεθών είναι; Η δύναμη, η ταχύτητα κτλ.
Ποια είναι τα χαρακτηριστικά στοιχεία της δύναμης;
Τα χαρακτηριστικά στοιχεία της δύναμης είναι:

clip_image001
Το σημείο εφαρμογής της (το σημείο που ασκείται η δύναμη).
Η διεύθυνσή της (είναι η ευθεία που βρίσκεται το διάνυσμα της δύναμης).
Η φορά της (προς τα που ασκείται η δύναμη).
Το μέτρο της (πόσο μεγάλη είναι η δύναμη).
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: η διεύθυνση και η φορα της δύναμης ονομάζεται κατεύθυνση.
Με τι μετράω μια δύναμη; Μονάδα δύναμης.
Τη δύναμη τη μετράω με το δυναμόμετρο με το οποίο υπολογίζουμε την παραμόρφωση που προκαλεί η δύναμη στο ελατήριο του.
Μονάδα δύναμης είναι το 1 Ν (Νιούτον)
1Νιούτον είναι ίσο με το βάρος 100 γραμμάριων (όσο ζυγίζει ένα λεμόνι).
Τι λέμε ελαστική και τι πλαστική παραμόρφωση ενός σώματος:
Μια παραμόρφωση ονομάζεται ελαστική όταν μεταβάλουμε το σχήμα ενός σώματος και ύστερα αυτό επανέλθει στην αρχική του μορφή.
Μια παραμόρφωση ονομάζεται πλαστική όταν μεταβάλουμε το σχήμα ενός σώματος και ύστερα αυτό δεν επανέλθει στην αρχική του μορφή.
Τι μας λέει ο νομός των ελαστικών παραμορφώσεων η νόμος του Hook ( χούκ )
Οι ελαστικές παραμορφώσεις των σωμάτων είναι ανάλογες με τις δυνάμεις που τις προκαλούν.
F = k Ψ
k : η σταθερά του ελατηρίου (σταθερή που δείχνει τη σκληρότητα του ελατηρίου)
Ψ: η επιμήκυνση που παθαίνει το ελατήριο λόγω της δύναμης F.
Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων; Πως ονομάζονται οι δυνάμεις αυτές;
Συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων λέγεται η δύναμη που μπορεί να προκαλέσει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που προκαλούν δύο η περισσότερες δυνάμεις μαζί. Οι δυνάμεις αυτές ονομάζονται συνιστώσες.
Πως ονομάζουμε την διαδικάσια που ακολουθούμε για να προσδιορίσουμε την συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων;
Συνθεση δυνάμεων
Ποιος τύπος μου δίνει την συνισταμένη δυο συγγραμμικών δυνάμεων της ίδιας κατεύθυνσης;
Fολ=F1+F2
clip_image002




Ποιος τύπος μου δίνει την συνισταμένη δυο συγγραμμικών δυνάμεων αντίθετης κατεύθυνσης;
Fολ=F1-F2
clip_image003




Πότε δύο δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο λέμε ότι ισορροπούν;
Δύο δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο ισορροπούν όταν η συνισταμένη τους είναι ΜΗΔΕΝ.
Fολ=0 συνθήκη ισορροπίας δυνάμεων.
ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ  ΝΕΥΤΩΝΑ
Να διατυπωθεί ο Α' νόμος Νευτωνα. Ποιας βασικής ιδιότητας των σωμάτων είναι συνέπεια;
Αν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ή ασκούνται και η συνισταμένη τους είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.
clip_image005
Ο Α' νόμος του Νεύτωνα είναι συνέπεια της αδράνειας των σωμάτων.
Τι ονομάζουμε αδράνεια, παράδειγμα. Ποιό είναι το μέτρο της αδράνειας;
Αδράνεια ονομάζεται η ιδιότητα των σωμάτων να "θέλουν" να διατηρήσουν την κινητική τους κατάσταση και να αντιδρούν σε κάθε αιτία που προσπαθεί να την αλλάξει. Παράδειγμα οι επιβάτες λεωφορείου, όταν ο οδηγός πατήσει απότομα φρένο θα κινηθούν προς τα εμπρός.
Μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα του σώματος. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα τόσο μεγαλύτερη αδράνεια εμφανίζει.
Πότε λέμε ότι ένα σώμα ισορροπεί; Ποια η συνθήκη ισορροπίας ενός σώματος;
Ένα σώμα λέμε ότι ισορροπεί όταν είναι ακίνητο η κινείται με σταθερή ταχύτητα
Για να ισορροπεί ένα σώμα θα πρέπει ΣF=0 η ΣFX=0 και ΣFY=0
Να διατυπωθεί ο Β' νόμος του Νευτωνα ή θεμελιώδης νόμος της δυναμικής.
Ο 2ος νόμος της κίνησης, ή θεμελιώδης νόμος της δυναμικής, λέει ότι:
Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης που δρα πάνω στο σώμα και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του, και έχει κατεύθυνση την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης.
clip_image007
Τι είναι το 1 Nt;
1 Newton είναι η δύναμη που αν ασκηθεί σε σώμα μάζας 1 Kgr προσδίδει σ' αυτό επιτάχυνση 1m/s2.
( 1 Nt είναι όσο περίπου το βάρος ενός λεμονιού )
Να διερευνηθεί η σχέση clip_image007[1]
ι) Αν
clip_image009
και επειδή η μάζα δεν μπορεί να είναι μηδέν θα είναι
clip_image011
Άν υα=0 υτ=0 δηλαδή το σώμα εξακολουθεί να ηρεμεί.
Άν όμως το υα δεν είναι μηδέν τότε το σώμα θα κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Παρατήρηση : Έτσι δείξαμε ότι απ' τον δεύτερο νόμο της κίνησης καταλήγουμε στον πρώτο.
ιι) Αν F=σταθερή τότε mα= σταθερό α= σταθερό (Σταθερή δύναμη προκαλεί σταθερή επιτάχυνση)
Τό σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
ιιι) Αν η δύναμη μεταβάλλεται ανάλογα θα μεταβάλλεται και η επιτάχυνση.
Τι ονομάζεται βάρος ενός σώματος και ποία τα χαρακτηριστικά του ; ποιά η σχέση του με τη μάζα;
Βάρος ενός σώματος ονομάζεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα αυτό.
Άρα το βάρος είναι ΔΥΝΑΜΗ
Τα χαρακτηριστικά του βάρους είναι :
Μέτρο: Β=mg
clip_image014
Διεύθυνση: Το βάρος έχει διεύθυνση κατακόρυφη.
Φορά : Το βάρος έχει φορά προς το κέντρο της γης.
Σημείο εφαρμογής :Το βάρος έχει σημείο εφαρμογής το σώμα.
Η σχέση μεταξύ βάρους και μάζας είναι : Β=mg
m: η μαζα
g : η επιταχυνση της βαρύτητας g=10m/s2
Τι ονομάζουμε μάζα ενός σώματος; Ποιές οι ιδιότητές της; Ποια η μονάδα της στο SI;
ι) Μάζα ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος που εκφράζει την ποσότητα της ύλης που περικλείει ένα σώμα.
Οι ιδιότητες της μάζας είναι: α) έλκει και έλκεται από άλλες μάζες
β) είναι μονόμετρο μέγεθος
γ) είναι το μέτρο της αδράνειας
Μονάδα μάζας στο SI είναι το 1kg (χιλιόγραμμο)
Τι είναι η αδρανειακή και τι η βαρυτική ;
. clip_image017(αδρανειακή μάζα) clip_image019(βαρυτική μάζα)
Η αδρανειακή και τι η βαρυτική μάζα είναι ίσες.
Ποιές οι διαφορές βάρους και μάζας;
α) Το βάρος είναι δύναμη, η μάζα όχι.
β) Το βάρος μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο, η μάζα όχι.
γ) Το βάρος το μετράμε με δυναμόμετρο, τη μάζα με ζυγό.
Ποια κίνηση ονομάζεται Ελεύθερη πτώση
Ελεύθερη πτώση ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα όταν αφήνεται , χωρίς αρχική ταχύτητα να κινηθεί και η μόνη δύναμη που ενεργεί πάνω του,είναι το βάρος του.
Η ελεύθερη πτώση έχει διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς το κέντρο της γης.
Είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα και με επιτάχυνση την επιτάχυνση της βαρύτητας g .
Οι εξισώσεις δίνονται στον πίνακα.
ΤύποςΔιάγραμμα
α=g (=σταθ)clip_image021
υ = g tclip_image023
clip_image025clip_image027
clip_image028


Χαρακτηριστικές δυνάμεις επαφής πάνω σε ένα σώμα, που συναντάμε στα προβλήματα Μηχανικής είναι:
1.Η τριβή .
2.Η δύναμη που δέχεται το σώμα από τεντωμένο νήμα, στο άκρο του οποίου είναι δεμένο (λέγεται τάση νήματος ).
3.Η δύναμη ελατηρίου που δέχεται το σώμα από παραμορφωμένο ελατήριο.
4.Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο σώμα από την επιφάνεια στην οποία αυτό ισορροπεί.
5.Η άνωση που δέχεται ένα σώμα από το υγρό μέσα στο οποίο είναι βυθισμένο
6.Η αντίσταση του αέρα που δέχεται ένα σώμα όταν κινείται.
Χαρακτηριστικές δυνάμεις από απόσταση πάνω σε ένα σώμα, που συναντάμε στα προβλήματα Μηχανικής είναι:
1. Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων,
2. Οι δυνάμεις μεταξύ μαγνητών
3. Οι δυνάμεις λόγω βαρύτητας.
Να διατυπώσετε το Γ' νόμο της κίνησης. Τι συμπεράσματα βγαίνουν;
Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη (δράση) FA σε σώμα Β, τότε και το Β θα ασκεί μια ίση και αντίθετη δύναμη (αντίδραση) FB στο σώμα Α. Δηλαδή: clip_image002
Συμπεράσματα
ι) Όλες οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται σε ζευγάρια δράσης - αντίδρασης και δεν είναι δυνατό να έχουμε μία μόνη δύναμη.
ιι) Οι δυνάμεις δράση - αντίδραση δεν ασκούνται στο ίδιο σώμα, γι' αυτό και η συνισταμένη τους δεν είναι μηδέν.
Πώς υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία φ
F2
Την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία φ την υπολογίζω με τον κανόνα του παραλληλογράμμου ως εξής :

clip_image003

Η συνισταμένη F είναι η διαγώνιος του παραλληλογράμμου.
Πώς υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία 900

Δυνάμεις κάθετες

clip_image005
clip_image007
clip_image009
Πώς αναλύω μια δύναμη σε δύο συνιστώσες;
xημχσυνχ
001
301/2clip_image011
45clip_image013clip_image013[1]
60clip_image011[1]1/2
9010
clip_image015
ημφ =clip_image017
ημφ= clip_image019
Fy=Fημφ
συνφ = clip_image021
συνφ=clip_image023
FX=Fσυνφ
Τι ονομάζεται στατική τριβή;
Στατική τριβή ονομάζεται η δύναμη που αναπτύσσεται στη διαχωριστική επιφάνεια δύο ακίνητων μεταξύ τους σωμάτων, όταν το ένα τείνει να κινηθεί.
Τι ονομάζεται τριβή ολίσθησης και από τι εξαρτάται; Νόμος τριβής
Τριβή ολίσθησης ονομάζεται η δύναμη που αναπτύσσεται στη διαχωριστική επιφάνεια δύο σωμάτων όταν το ένα ολισθαίνει πάνω στο άλλο. Έχει διεύθυνση παράλληλη στη διαχωριστική επιφάνεια και φορά αντίθετη της κίνησης.
clip_image025
ο νόμος της τριβής λέει ότι η τριβή :
α) είναι ανεξάρτητη του εμβαδού συνεπαφής,
β) είναι ανεξάρτητη της σχετικής ταχύτητας των σωμάτων,
γ) εξαρτάται από τη φύση (υλικό και μορφή) των επιφανειών επαφής,
δ) είναι ανάλογη της κάθετης αντίδρασης.
Σώμα ρίχνεται από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30ο, με αρχική ταχύτητα υο=15 m/s. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι clip_image027, να υπολογιστούν α) το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα β) η ταχύτητα με την οποία θα επιστρέψει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου (δίνεται g=10 m/s2)
Χ=Βημφ=mgημ30=m10clip_image029=5m Βy=Βσυνφ=mgσυν30=m10clip_image031=5clip_image033m
ΣFY=0clip_image035FK-BY=0clip_image035[1] FK=BY=5clip_image033[1]m T=μFK=clip_image037

clip_image039
ΑΝΟΔΟΣ: ΣFX=mαclip_image035[2]Χ-Τ= mαclip_image035[3]-5m-2,5m=mαclip_image035[4]α=-7,5m/sec2
Το σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση και θα σταματήσει άρα:
clip_image041
clip_image043
ημφ=clip_image045
ΚΑΘΟΔΟΣ
clip_image047
ΣFX=mαclip_image035[5]ΒΧ-Τ= mαclip_image035[6]5m-2,5m=mαclip_image035[7]2,5m=mαclip_image035[8]α=2,5m/sec2
Το σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση αρα:
clip_image049
clip_image051

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Σώμα μάζας m=5 Kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται δύναμη F=2.5N επί χρόνο t1=5 sec. Πόσο διάστημα θα διανύσει το σώμα σε χρόνο t2=8 sec ;
2. Ένα βαγόνι μάζας m=100 Kg κατεβαίνει κατακόρυφα πηγάδι ορυχείου με επιτάχυνση α=1 m/s2. Βρείτε την τάση του συρματόσχοινου (g=10 m/s2).
3. Σε σώμα μάζας m=25 Kg ασκείται δύναμη F=50 N. Βρείτε την επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα και το χρόνο t που χρειάζεται να διανύσει διάστημα χ=64 m από τη στιγμή που αρχίζει να ασκείται σ' αυτό η F.
( Απ: α=2 m/s2, t=8 sec )
4. Σε σώμα μάζας 0,2 Kg που κινείται με σταθερή ταχύτητα, ασκείται τη χρονική στιγμή t=0, δύναμη F=2 Ν και το ξαναγυρίζει στη θέση που βρισκόταν τη στιγμή t=0, μετά από χρόνο t=10 sec. Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα του σώματος.( Απ: υo=50 m/s )
5. Αυτοκίνητο μάζας m1=100 Kg μεταφέρει τροχόσπιτο μάζας m2=50 Kg και ξεκινάει από την ηρεμία κινούμενο με επιτάχυνση α=1 m/s2. Αν υποθέσουμε ότι η μόνη δύναμη που δέχεται το σύστημα είναι αυτή που ασκείται μεταξύ κινητήριων τροχών και εδάφους, βρείτε: i) τη δύναμη που δέχεται το σύστημα, ii) τη δύναμη που δέχεται το τροχόσπιτο και iii) το διάστημα που διανύει σε 10 sec.
( Απ: i) F= N ii) F2= N iii) χ= m )
clip_image030

6. Στη διάταξη του σχήματος τα σώματα Σ1 και Σ2 έχουην μάζες m1=7 Kg και m2=3 Kg αντίστοιχα. Η δύναμη clip_image032 είναι σταθερή και έχει μέτρο F=150 N. Αν η οριζόντια επιφάνεια είναι λεία βρείτε: i) την επιτάχυνση της κίνησης, ii) την τάση του νήματος που συνδέει τα σώματα και iii) την αντίδραση της οριζόντιας επιφάνειας σε κάθε σώμα (g=10 m/s2).
clip_image034

7. Στη διάταξη του σχήματος οι μάζες των σωμάτων Σ1 και Σ2 είναι m1=6 Kg και m2=4 Kg αντίστοιχα. i)Eξηγείστε γιατί το σύστημα θα κινηθεί με επιτάχυνση όταν αφεθεί ελεύθερο, ii) Υπολογίστε την επιτάχυνση της κίνησης, την τάση του νήματος και την αντίδραση του οριζοντίου επιπέδου στο Σ2. Δεν υπάρχουν τριβές, g=10 m/s2.
clip_image036

( Απ: α= m/s2, T= N, F2 = N )
8. Ποια θα είναι η επιτάχυνση του συστήματος και οι τάσεις των σχοινιών, αν αφήσουμε το σύστημα ελεύθερο; Δίνονται: m1=100 Kg, m2=200 Kg, m3=300 Kg, m4=80 Kg και g=10 m/s2.
clip_image038

9. Τα σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με νήματα, που περνούν από τις τροχαλίες τ1 και τ2. Οι μάζες τους είναι m1=20 Kg, m2=30 Kg και m3=50 Kg αντίστοιχα. Το Σ3 κινείται στην οριζόντια επιφάνεια χωρίς τριβή. Κάποια στιγμή το σύστημα αφήνεται ελεύθερο. Βρείτε i) την επιτάχυνση του συστήματος ii) την τάση κάθε νήματος και iii) την ταχύτητα κάθε σώματος 1sec από την έναρξη της κίνησης (g=10 m/s2).
10. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο δρόμο με ταχύτητα 20 m/s. Από την οροφή του αυτοκινήτου είναι κρεμασμένο με σχοινί μικρό σώμα. Το αυτοκίνητο επιβραδύνει την κίνησή του για να σταματήσει, οπότε το σχοινί σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ=30ο. Μετά πόσο χρόνο και σε ποια απόσταση θα σταματήσει το αυτοκίνητο;