ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΜΑΚΡΥΓΙΑΝΝΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
Τι ονομάζεται δυναμική στη φυσική;
Δυναμική στη φυσική ονομάζεται το κεφάλαιο που μελετά τις δυνάμεις και τα αποτελέσματα τους.
Τι είναι η δύναμη; Να αναφέρετε τρεις κατηγορίες δυνάμεων που ξέρεται.
Δύναμη είναι ένα φυσικό διανυσματικό μέγεθος
Τι μπορεί να προκαλέσει η δύναμη;
Η δύναμη μπορεί να παραμορφώσει ένα σώμα η να του αλλάξει την κινητική του κατάσταση.
Ποια μεγέθη ονομάζονται διανυσματικά; Αναφέρετε δύο διανυσματικά μεγέθη.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ λέγονται εκείνα τα μεγέθη που για να τα ορίσουμε πλήρως πρέπει να γνωρίζουμε: Το μέτρο τους, τη διεύθυνση τους , τη φορά τους και το σημείο εφαρμογής τους.
Παραδείγματα διανυσματικών μεγεθών είναι; Η δύναμη, η ταχύτητα κτλ.
Ποια είναι τα χαρακτηριστικά στοιχεία της δύναμης;
Τα χαρακτηριστικά στοιχεία της δύναμης είναι:


Το σημείο εφαρμογής της (το σημείο που ασκείται η δύναμη).
Η διεύθυνσή της (είναι η ευθεία που βρίσκεται το διάνυσμα της δύναμης).
Η φορά της (προς τα που ασκείται η δύναμη).
Το μέτρο της (πόσο μεγάλη είναι η δύναμη).
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: η διεύθυνση και η φορα της δύναμης ονομάζεται κατεύθυνση.
Με τι μετράω μια δύναμη; Μονάδα δύναμης.
Τη δύναμη τη μετράω με το δυναμόμετρο με το οποίο υπολογίζουμε την παραμόρφωση που προκαλεί η δύναμη στο ελατήριο του.
Μονάδα δύναμης είναι το 1 Ν (Νιούτον)
1Νιούτον είναι ίσο με το βάρος 100 γραμμάριων (όσο ζυγίζει ένα λεμόνι).
Τι λέμε ελαστική και τι πλαστική παραμόρφωση ενός σώματος:
Μια παραμόρφωση ονομάζεται ελαστική όταν μεταβάλουμε το σχήμα ενός σώματος και ύστερα αυτό επανέλθει στην αρχική του μορφή.
Μια παραμόρφωση ονομάζεται πλαστική όταν μεταβάλουμε το σχήμα ενός σώματος και ύστερα αυτό δεν επανέλθει στην αρχική του μορφή.
Τι μας λέει ο νομός των ελαστικών παραμορφώσεων η νόμος του Hook ( χούκ )
Οι ελαστικές παραμορφώσεις των σωμάτων είναι ανάλογες με τις δυνάμεις που τις προκαλούν.
F = k Ψ
k : η σταθερά του ελατηρίου (σταθερή που δείχνει τη σκληρότητα του ελατηρίου)
Ψ: η επιμήκυνση που παθαίνει το ελατήριο λόγω της δύναμης F.
Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων; Πως ονομάζονται οι δυνάμεις αυτές;
Συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων λέγεται η δύναμη που μπορεί να προκαλέσει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που προκαλούν δύο η περισσότερες δυνάμεις μαζί. Οι δυνάμεις αυτές ονομάζονται συνιστώσες.
Πως ονομάζουμε την διαδικάσια που ακολουθούμε για να προσδιορίσουμε την συνισταμένη δύο η περισσότερων δυνάμεων;
Συνθεση δυνάμεων
Ποιος τύπος μου δίνει την συνισταμένη δυο συγγραμμικών δυνάμεων της ίδιας κατεύθυνσης;
F_ολ=F₁+F₂




Ποιος τύπος μου δίνει την συνισταμένη δυο συγγραμμικών δυνάμεων αντίθετης κατεύθυνσης;
F_ολ=F₁-F₂




Πότε δύο δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο λέμε ότι ισορροπούν;
Δύο δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο ισορροπούν όταν η συνισταμένη τους είναι ΜΗΔΕΝ.
F_ολ=0 συνθήκη ισορροπίας δυνάμεων.
ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ  ΝΕΥΤΩΝΑ
Να διατυπωθεί ο Α' νόμος Νευτωνα. Ποιας βασικής ιδιότητας των σωμάτων είναι συνέπεια;
Αν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ή ασκούνται και η συνισταμένη τους είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Ο Α' νόμος του Νεύτωνα είναι συνέπεια της αδράνειας των σωμάτων.
Τι ονομάζουμε αδράνεια, παράδειγμα. Ποιό είναι το μέτρο της αδράνειας;
Αδράνεια ονομάζεται η ιδιότητα των σωμάτων να "θέλουν" να διατηρήσουν την κινητική τους κατάσταση και να αντιδρούν σε κάθε αιτία που προσπαθεί να την αλλάξει. Παράδειγμα οι επιβάτες λεωφορείου, όταν ο οδηγός πατήσει απότομα φρένο θα κινηθούν προς τα εμπρός.
Μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα του σώματος. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει ένα σώμα τόσο μεγαλύτερη αδράνεια εμφανίζει.
Πότε λέμε ότι ένα σώμα ισορροπεί; Ποια η συνθήκη ισορροπίας ενός σώματος;
Ένα σώμα λέμε ότι ισορροπεί όταν είναι ακίνητο η κινείται με σταθερή ταχύτητα
Για να ισορροπεί ένα σώμα θα πρέπει ΣF=0 η ΣF_X=0 και ΣF_Y=0
Να διατυπωθεί ο Β' νόμος του Νευτωνα ή θεμελιώδης νόμος της δυναμικής.
Ο 2ος νόμος της κίνησης, ή θεμελιώδης νόμος της δυναμικής, λέει ότι:
Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης που δρα πάνω στο σώμα και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του, και έχει κατεύθυνση την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης.

Τι είναι το 1 Nt;
1 Newton είναι η δύναμη που αν ασκηθεί σε σώμα μάζας 1 Kgr προσδίδει σ' αυτό επιτάχυνση 1m/s².
( 1 Nt είναι όσο περίπου το βάρος ενός λεμονιού )
Να διερευνηθεί η σχέση
ι) Αν

και επειδή η μάζα δεν μπορεί να είναι μηδέν θα είναι

Άν υα=0 υτ=0 δηλαδή το σώμα εξακολουθεί να ηρεμεί.
Άν όμως το υα δεν είναι μηδέν τότε το σώμα θα κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Παρατήρηση : Έτσι δείξαμε ότι απ' τον δεύτερο νόμο της κίνησης καταλήγουμε στον πρώτο.
ιι) Αν F=σταθερή τότε mα= σταθερό α= σταθερό (Σταθερή δύναμη προκαλεί σταθερή επιτάχυνση)
Τό σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
ιιι) Αν η δύναμη μεταβάλλεται ανάλογα θα μεταβάλλεται και η επιτάχυνση.
Τι ονομάζεται βάρος ενός σώματος και ποία τα χαρακτηριστικά του ; ποιά η σχέση του με τη μάζα;
Βάρος ενός σώματος ονομάζεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα αυτό.
Άρα το βάρος είναι ΔΥΝΑΜΗ
Τα χαρακτηριστικά του βάρους είναι :
Μέτρο: Β=mg

Διεύθυνση: Το βάρος έχει διεύθυνση κατακόρυφη.
Φορά : Το βάρος έχει φορά προς το κέντρο της γης.
Σημείο εφαρμογής :Το βάρος έχει σημείο εφαρμογής το σώμα.
Η σχέση μεταξύ βάρους και μάζας είναι : Β=mg
m: η μαζα
g : η επιταχυνση της βαρύτητας g=10m/s²
Τι ονομάζουμε μάζα ενός σώματος; Ποιές οι ιδιότητές της; Ποια η μονάδα της στο SI;
ι) Μάζα ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος που εκφράζει την ποσότητα της ύλης που περικλείει ένα σώμα.
Οι ιδιότητες της μάζας είναι: α) έλκει και έλκεται από άλλες μάζες
β) είναι μονόμετρο μέγεθος
γ) είναι το μέτρο της αδράνειας
Μονάδα μάζας στο SI είναι το 1kg (χιλιόγραμμο)
Τι είναι η αδρανειακή και τι η βαρυτική ;
. (αδρανειακή μάζα) (βαρυτική μάζα)
Η αδρανειακή και τι η βαρυτική μάζα είναι ίσες.
Ποιές οι διαφορές βάρους και μάζας;
α) Το βάρος είναι δύναμη, η μάζα όχι.
β) Το βάρος μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο, η μάζα όχι.
γ) Το βάρος το μετράμε με δυναμόμετρο, τη μάζα με ζυγό.
Ποια κίνηση ονομάζεται Ελεύθερη πτώση
Ελεύθερη πτώση ονομάζεται η κίνηση που κάνει ένα σώμα όταν αφήνεται , χωρίς αρχική ταχύτητα να κινηθεί και η μόνη δύναμη που ενεργεί πάνω του, είναι το βάρος του.
Η ελεύθερη πτώση έχει διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς το κέντρο της γης.
Είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα και με επιτάχυνση την επιτάχυνση της βαρύτητας g .
Οι εξισώσεις της ελεύθερης πτώσης 

Τύπος
α=g (=σταθ)
υ = g t
y=1/2 g t2

Χαρακτηριστικές δυνάμεις επαφής πάνω σε ένα σώμα, που συναντάμε στα προβλήματα Μηχανικής είναι:
1.Η τριβή .
2.Η δύναμη που δέχεται το σώμα από τεντωμένο νήμα, στο άκρο του οποίου είναι δεμένο (λέγεται τάση νήματος ).
3.Η δύναμη ελατηρίου που δέχεται το σώμα από παραμορφωμένο ελατήριο.
4.Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο σώμα από την επιφάνεια στην οποία αυτό ισορροπεί.
5.Η άνωση που δέχεται ένα σώμα από το υγρό μέσα στο οποίο είναι βυθισμένο
6.Η αντίσταση του αέρα που δέχεται ένα σώμα όταν κινείται.
Χαρακτηριστικές δυνάμεις από απόσταση πάνω σε ένα σώμα, που συναντάμε στα προβλήματα Μηχανικής είναι:
1. Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων,
2. Οι δυνάμεις μεταξύ μαγνητών
3. Οι δυνάμεις λόγω βαρύτητας.
Να διατυπώσετε το Γ' νόμο της κίνησης. Τι συμπεράσματα βγαίνουν;
Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη (δράση) FA σε σώμα Β, τότε και το Β θα ασκεί μια ίση και αντίθετη δύναμη (αντίδραση) FB στο σώμα Α. Δηλαδή: 
Συμπεράσματα
ι) Όλες οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται σε ζευγάρια δράσης - αντίδρασης και δεν είναι δυνατό να έχουμε μία μόνη δύναμη.
ιι) Οι δυνάμεις δράση - αντίδραση δεν ασκούνται στο ίδιο σώμα, γι' αυτό και η συνισταμένη τους δεν είναι μηδέν.
Πώς υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία φ

F2

Την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία φ την υπολογίζω με τον κανόνα του παραλληλογράμμου ως εξής :



Η συνισταμένη F είναι η διαγώνιος του παραλληλογράμμου.
Πώς υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη μεταξύ δύο δυνάμεων που σχηματίζουν γωνία 90⁰

Δυνάμεις κάθετες

Πώς αναλύω μια δύναμη σε δύο συνιστώσες;

x ημχ συνχ 0 0 1 30 1/2 45 60 1/2 90 1 0

ημφ =
ημφ= 
F_y=Fημφ
συνφ = 
συνφ=
F_X=Fσυνφ

Τι ονομάζεται στατική τριβή;
Στατική τριβή ονομάζεται η δύναμη που αναπτύσσεται στη διαχωριστική επιφάνεια δύο ακίνητων μεταξύ τους σωμάτων, όταν το ένα τείνει να κινηθεί.
Τι ονομάζεται τριβή ολίσθησης και από τι εξαρτάται; Νόμος τριβής
Τριβή ολίσθησης ονομάζεται η δύναμη που αναπτύσσεται στη διαχωριστική επιφάνεια δύο σωμάτων όταν το ένα ολισθαίνει πάνω στο άλλο. Έχει διεύθυνση παράλληλη στη διαχωριστική επιφάνεια και φορά αντίθετη της κίνησης.

ο νόμος της τριβής λέει ότι η τριβή :
α) είναι ανεξάρτητη του εμβαδού συνεπαφής,
β) είναι ανεξάρτητη της σχετικής ταχύτητας των σωμάτων,
γ) εξαρτάται από τη φύση (υλικό και μορφή) των επιφανειών επαφής,
δ) είναι ανάλογη της κάθετης αντίδρασης.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ ΤΟ ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ





ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ ΤΟ ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ



Σώμα ρίχνεται από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30ο, με αρχική ταχύτητα υο=15 m/s. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι , να υπολογιστούν α) το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα β) η ταχύτητα με την οποία θα επιστρέψει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου (δίνεται g=10 m/s2)
.Β_Χ=Βημφ=mgημ30=m10=5m Β_y=Βσυνφ=mgσυν30=m10=5m
ΣF_Y=0F_K-B_Y=0 F_K=B_Y=5m T=μF_K=


ΑΝΟΔΟΣ: ΣF_X=mα-Β_Χ-Τ= mα-5m-2,5m=mαα=-7,5m/sec²
Το σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση και θα σταματήσει άρα:


ημφ=
ΚΑΘΟΔΟΣ

ΣF_X=mαΒ_Χ-Τ= mα5m-2,5m=mα2,5m=mαα=2,5m/sec²
Το σώμα θα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση αρα:



ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Σώμα μάζας m=5 Kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται δύναμη F=2.5N επί χρόνο t1=5 sec. Πόσο διάστημα θα διανύσει το σώμα σε χρόνο t2=8 sec ;
2. Ένα βαγόνι μάζας m=100 Kg κατεβαίνει κατακόρυφα πηγάδι ορυχείου με επιτάχυνση α=1 m/s2. Βρείτε την τάση του συρματόσχοινου (g=10 m/s2).
3. Σε σώμα μάζας m=25 Kg ασκείται δύναμη F=50 N. Βρείτε την επιτάχυνση α που αποκτά το σώμα και το χρόνο t που χρειάζεται να διανύσει διάστημα χ=64 m από τη στιγμή που αρχίζει να ασκείται σ' αυτό η F.
( Απ: α=2 m/s2, t=8 sec )
4. Σε σώμα μάζας 0,2 Kg που κινείται με σταθερή ταχύτητα, ασκείται τη χρονική στιγμή t=0, δύναμη F=2 Ν και το ξαναγυρίζει στη θέση που βρισκόταν τη στιγμή t=0, μετά από χρόνο t=10 sec. Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα του σώματος.( Απ: υo=50 m/s )
5. Αυτοκίνητο μάζας m1=100 Kg μεταφέρει τροχόσπιτο μάζας m2=50 Kg και ξεκινάει από την ηρεμία κινούμενο με επιτάχυνση α=1 m/s2. Αν υποθέσουμε ότι η μόνη δύναμη που δέχεται το σύστημα είναι αυτή που ασκείται μεταξύ κινητήριων τροχών και εδάφους, βρείτε: i) τη δύναμη που δέχεται το σύστημα, ii) τη δύναμη που δέχεται το τροχόσπιτο και iii) το διάστημα που διανύει σε 10 sec.
( Απ: i) F= N ii) F2= N iii) χ= m )

6. Στη διάταξη του σχήματος τα σώματα Σ1 και Σ2 έχουην μάζες m1=7 Kg και m2=3 Kg αντίστοιχα. Η δύναμη είναι σταθερή και έχει μέτρο F=150 N. Αν η οριζόντια επιφάνεια είναι λεία βρείτε: i) την επιτάχυνση της κίνησης, ii) την τάση του νήματος που συνδέει τα σώματα και iii) την αντίδραση της οριζόντιας επιφάνειας σε κάθε σώμα (g=10 m/s2).

7. Στη διάταξη του σχήματος οι μάζες των σωμάτων Σ1 και Σ2 είναι m1=6 Kg και m2=4 Kg αντίστοιχα. i)Eξηγείστε γιατί το σύστημα θα κινηθεί με επιτάχυνση όταν αφεθεί ελεύθερο, ii) Υπολογίστε την επιτάχυνση της κίνησης, την τάση του νήματος και την αντίδραση του οριζοντίου επιπέδου στο Σ2. Δεν υπάρχουν τριβές, g=10 m/s2.

( Απ: α= m/s2, T= N, F2 = N )
8. Ποια θα είναι η επιτάχυνση του συστήματος και οι τάσεις των σχοινιών, αν αφήσουμε το σύστημα ελεύθερο; Δίνονται: m1=100 Kg, m2=200 Kg, m3=300 Kg, m4=80 Kg και g=10 m/s2.

9. Τα σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με νήματα, που περνούν από τις τροχαλίες τ1 και τ2. Οι μάζες τους είναι m1=20 Kg, m2=30 Kg και m3=50 Kg αντίστοιχα. Το Σ3 κινείται στην οριζόντια επιφάνεια χωρίς τριβή. Κάποια στιγμή το σύστημα αφήνεται ελεύθερο. Βρείτε i) την επιτάχυνση του συστήματος ii) την τάση κάθε νήματος και iii) την ταχύτητα κάθε σώματος 1sec από την έναρξη της κίνησης (g=10 m/s2).
10. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο δρόμο με ταχύτητα 20 m/s. Από την οροφή του αυτοκινήτου είναι κρεμασμένο με σχοινί μικρό σώμα. Το αυτοκίνητο επιβραδύνει την κίνησή του για να σταματήσει, οπότε το σχοινί σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ=30ο. Μετά πόσο χρόνο και σε ποια απόσταση θα σταματήσει το αυτοκίνητο;